Question

6．解不等式组 $\left\{\begin{array}{l}{x-4＜2（x-1）}\\{\frac{1+2x}{3}≥x}\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-4＜2（x-1）①}\\{\frac{1+2x}{3}≥x②}\end{array}\right.$，
不等式①的解集为：x＞-2，
不等式②的解集为：x≤1，
∴原不等式组的解集为：-2＜x≤1，
它的解集在数轴上表示为：
．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．