Question

14．如图，?ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长为
（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出BC=AD=5，AD∥BC，得出∠DAE=∠BEA，证出∠BEA=∠BAE，得出BE=AB，即可得出CE的长．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=5，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BEA=∠BAE，
∴BE=AB=3，
∴CE=BC-BE=5-3=2，
故选：B．

点评 本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出BE=AB是解决问题的关键．