Question

半径分别是4cm和1cm的两圆外切，则一条外公切线的长度是________cm．

Answer 1

4
分析：求出两圆心之间的距离，过点P作PC垂直于AO，根据勾股定理即可求解．
解答：如图，过点P作PC垂直于AO，
设两圆圆心分别为O和P，外公切线为AB，过P点作AB平行线交OA于C，
∵AO=4，PB=1，
∴AC=1，OC=4-1=3，OP=4+1=5，
在RT△CPO中，
外公切线长AB=．
故答案为：4．
点评：本题考查圆与圆的位置关系，同时考查了学生的综合应用能力及推理能力．