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定义运算:a*b=a(ab+7),则方程3*x=2*(-8)的解为______.
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根据题意得,
3(3x+7)=2[2×(-8)+7],
∴9x+21=-18,
∴9x=-39,
∴x=-
13
3
.
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(2012•龙岩模拟)现定义运算“⊕”:对于任意实数a、b,当a≥b时,a⊕b=a
2
;当a<b时,a⊕b=b
2
.若(1⊕x)-(3⊕x)=-5,则x的值为( )
A.-1
B.0
C.2
D.3
(2013•新华区一模)定义运算a⊕b=a(1-b),下面给出了这种运算的四个结论:
①2⊕(-2)=6;
②若a+b=0,则(a⊕a)+(b⊕b)=2ab;
③a⊕b=b⊕a;
④若a⊕b=0,则a=0或b=1.
其中结论正确的有( )
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①②④
(2013•槐荫区二模)现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a
2
-3a+b,如:4★5=4
2
-3×4+5,若x★2=6,则实数x的值是( )
A.-4或-1
B.4或-1
C.4或-2
D.-4或2
对于任意非零实数a,b,定义运算“☆”如下:a☆b=
a-b
2ab
,则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009+2011☆2010=
1005
2011
1005
2011
.
定义运算“@”的运算法则为:x@y=xy-1,例如(2@5)=2x5-1=9.则(2@3)@4=
19
19
.
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