Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠BOD=15°30′，则下列结论中不正确的是（　　）

• A、∠AOF=45°
• B、∠BOD=∠AOC
• C、∠BOD的余角等于75°30′
• D、∠AOD与∠BOD互为补角

Answer 1

考点：垂线,余角和补角,对顶角、邻补角

专题：

分析：根据垂线的定义和角平分线得出A正确；根据对顶角相等得出B正确；求出∠BOD的余角得出C不正确；根据邻补角关系得出D正确．

解答： 解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF=

1

2

∠AOE=45°，
∴A正确；
夜∠BOD和∠AOC是对顶角，
∴∠BOD=∠AOC，
∴B正确；
∵∠BOD的余角=90°-15°30′=74°30′，
∴C不正确；
∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠AOD和∠BOD互为补角，
∴D正确；
故选：C．

点评：本题考查了垂线、余角以及对顶角、邻补角的定义；熟练掌握角的互余和互补关系是解题的关键．