Question

（1）请在下面的网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为（4，1），（1，-2）；
（2）在（1）的条件下，过B作BC⊥x轴于C．
①写出点C的坐标；
②平移线段AB使点A移动到点C，画出平移后的线段CD，并写出点D的坐标；
③若点P在x轴上，△PCD的面积是3，求点P坐标．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）以点A向下1个单位，向左4个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；
（2）①根据平面直角坐标系写出即可；
②根据网格结构找出点D的位置，然后连接即可；
③根据三角形的面积求出PC的长，再分两种情况讨论求解即可．

解答：解：（1）平面直角坐标系如图所示；

（2）①C（1，0），
②CD如图所示，D（-2，-3），
③S_△PCD=

1

2

PC×3=3，
解得PC=2，
点P在点C的左边时，横坐标为1-2=-1，
在点C的右边时，横坐标为1+2=3，
所以，P（-1，0）或P（3，0）．

点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键