题目内容
4．
如图，等腰△ABC的周长为19，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）| A． | 9 | B． | 10 | C． | 11 | D． | 12 |
分析 根据等腰三角形两腰相等求出腰AC的长，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出△BEC的周长=AC+BC．
解答 解：∵等腰△ABC的周长为19，底边BC=5，
∴AC=$\frac{1}{2}$×（19-5）=7，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴△BEC的周长=BE+CE+BC，
=AE+CE+BC，
=AC+BC，
=7+5，
=12．
故选D．
点评 本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记两性质是解题的关键．
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15．下列判断错误的是（ ）
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