题目内容
如图，在△ABC中，点D在BC上，且DC=AC，CE⊥AD，垂足为E，点F是AB的中点．求证：EF∥BC．考点：三角形中位线定理
专题：证明题
分析：根据等腰三角形三线合一的性质求出AE=ED，然后求出EF为△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半证明．
解答：证明：∵AC=DC CE⊥AD，
∴AE=ED，
又∵F为AB中点，
∴EF为△ABD中位线，
∴EF∥BD，
即EF∥BC．
∴AE=ED，
又∵F为AB中点，
∴EF为△ABD中位线，
∴EF∥BD，
即EF∥BC．
点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质与定理是解题的关键．
练习册系列答案
七星图书口算速算天天练系列答案
初中学业考试导与练系列答案
相关题目
下列事件是必然事件的是（ ）
| A、任意买张票，座位号是偶数 |
| B、三角形内角和180度 |
| C、明天是晴天 |
| D、打开电视正在放广告 |
将△ABC的三个顶点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形（ ）
| A、与原图形关于x轴对称 |
| B、与原图形关于y轴对称 |
| C、与原图形关于原点对称 |
| D、向y轴的负方向平移了一个单位 |