Question

分解因式
（1）16（a-b）²-9（a+b）²；    
（2）（x+y）（m+n）²-（x+y）（m-n）²
（3）（x+y）²-4x²y²．

Answer 1

（1）16（a-b）²-9（a+b）²
=[4（a-b）+3（a+b）][4（a-b）-3（a+b）]
=（4a-4b+3a+3b）（4a-4b-3a-3b）
=（7a-b）（a-7b）；

（2）（x+y）（m+n）²-（x+y）（m-n）²
=（x+y）[（m+n）+（m-n）][（m+n）-（m-n）]
=（x+y）（m+n+m-n）（m+n-m+n）
=4mn（x+y）；

（3）（x+y）²-4x²y²
=（x+y+2xy）（x+y-2xy）．