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已知：=0，求实数a, b的值，并求出的整数部分和小数部分。

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已知x，y为实数，且（x+y-1）²与

互为相反数，求(

a是大于零的实数，已知存在惟一的实数k，使得关于x的二次方程x²+（k²+ak）x+1999+k²+ak=0的两个根均为质数．求a的值．

如图，抛物线y=

x2-x+c经过点A（0，-

），直线y=kx-

交抛物线于点P（点P不与点A重合）．
（1）①直接写出c的值；
②求证：点P的横坐标为2k+2；
（2）过点P作直线y=2kx+b交抛物线于点B，交y轴于点C．已知PB=2BC．
①求点P的坐标；（友情提示：如需要，可以运用以下定理：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根，则有x1+x2=-

)
②求tan∠APB的值．

已知： $数学公式$ =0，求实数a，b的值，并求出 $数学公式$ 的整数部分和小数部分．