Question

如图，要建一个面积为130m²的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16m）并在与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m长的木板，仓库的长和宽分别为

 

m与

 

m．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：设仓库的垂直于墙的一边长为x，而与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成32m长的木板，那么平行于墙的一边长为（32-2x+1），而仓库的面积为130m²，由此即可列出方程，解方程就可以解决问题．

解答：解：设仓库的垂直于墙的一边长为x，
依题意得（32-2x+1）x=130，
2x²-33x+130=0，
（x-10）（2x-13）=0，
∴x₁=10或x₂=6.5，
当x₁=10时，32-2x+1=13＜16；
当x₂=6.5时，32-2x+1=20＞16，不合题意舍去．
答：仓库的长和宽分别为13m，10m．
故答案为：10，13．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系，要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．