Question

两个相似多边形的面积之比为1：4，若他们的周长之差为10cm，则较大的多边形的周长为

 

cm．

Answer 1

考点：相似多边形的性质

专题：

分析：根据相似多边形面积的比等于相似比的平方求出两个图形的相似比，再根据相似多边形周长的比等于相似比求出相似比为1：2，然后设这两个多边形的周长分别为x、2x，再列出方程求解即可．

解答：解：∵两个相似多边形的面积之比为1：4，
∴它们的相似比是1：2，
∴它们周长的比为1：2，
设这两个多边形的周长分别为x、2x，
由题意得，2x-x=10，
解得x=10，
2x=20，
∴较大的多边形的周长=20cm．
故答案为：20．

点评：本题考查了相似多边形的性质，主要利用了相似多边形面积的比等于相似比的平方，相似多边形周长的比等于相似比，熟记性质是解题的关键．