题目内容
若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≤ B. x≤且x≠0 C. x≥ D. x＞且x≠0
如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点，∠EAB＝∠ADB.
(1)求证：EA是⊙O的切线；
(2)已知点B是EF的中点，AF＝4，CF＝2，求AE的长．
长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是________．
我省某地区为了了解2016年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A．读普通高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业；D．其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图1，如图2）
（1）填空：该地区共调查了 名九年级学生；
（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该地区2016年初中毕业生共有3500人，请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数；
（4）老师想从甲，乙，丙，丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率．
如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=_____．
如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示：
设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润＝单价×销售量－成本）
（1）请根据上表，求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？
（3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？
【答案】（1）；
（2），当时， ；
（3）当销售单价为元时，在全部收回投资的基础上使第二个月的利润不低于1700元.
【解析】【试题分析】（1）根据表格的数据.易得销售单价每升高5元，销售量下降10Kg，即w是x的一次函数，故设设，将（70，100），（75，90）代入上式得：
解得： ，则；
（2）销售利润=单位质量的利润乘以销售量，即
，化为顶点式得， ，当时，
（3）由（2）知，第1个月还有元的投资成本没有收回．则要想在全部收投资的基础上使第二个月的利润达到1700元， 即才可以，可得方程，解得： 根据题意不合题意，应舍去.当，因为-2<0，则抛物线开口向下，当时， 随的增大而增大，当，且销售单价不高于80时，
【试题解析】
（1）设，将（70，100），（75，90）代入上式得：
解得： ，则，
将表中其它对应值代入上式均成立，所以
（2）
因此， 与的关系式为
当时，
（3）由（2）知，第1个月还有元的投资成本没有收回．
则要想在全部收投资的基础上使第二个月的利润达到1700元， 即才可以，
可得方程，解得：
根据题意不合题意，应舍去.当，
∵-2<0，∴，当时， 随的增大而增大，
当，且销售单价不高于80时，
答：当销售单价为元时，在全部收回投资的基础上使第二个月的利润不低于1700元
【题型】解答题【结束】18
如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等．
（1）在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图1所示的图形，AF经过点C，连接DE交AF于点M，观察发现：点M是DE的中点．
下面是两位学生有代表性的证明思路：
思路1：不需作辅助线，直接证三角形全等；
思路2：不证三角形全等，连接BD交AF于点H．…
请参考上面的思路，证明点M是DE的中点（只需用一种方法证明）；
（2）如图2，在（1）的前提下，当∠ABE=135°时，延长AD、EF交于点N，求的值；
（3）在（2）的条件下，若=k（k为大于的常数），直接用含k的代数式表示的值．
如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，6），B（3，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象写出不等式kx+b﹣＞0的解集；
（3）若点M在x轴上、点N在y轴上，且以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M、N的坐标．
如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是______.
有意义，则x的取值范围是（ ）
B. x≤
且x≠0 C. x≥
D. x＞
且x≠0
有意义，则x的取值范围是（ ） B. x≤且x≠0 C. x≥ D. x＞且x≠0
；
，当
时， 
；
元时，在全部收回投资的基础上使第二个月的利润不低于1700元.
，将（70，100），（75，90）代入上式得：
解得： 
，则
；
，化为顶点式得， 
，当
时， 
元的投资成本没有收回．则要想在全部收投资的基础上使第二个月的利润达到1700元， 即
才可以，可得方程
，解得： 
根据题意
不合题意，应舍去.当
，因为-2<0，则抛物线开口向下，当
时， 
随
的增大而增大，当
，且销售单价不高于80时， 
，将（70，100），（75，90）代入上式得：
解得： 
，则
，
与
的关系式为
时， 
元的投资成本没有收回．
才可以，
，解得： 
不合题意，应舍去.当
，
时， 
随
的增大而增大，
，且销售单价不高于80时， 
元时，在全部收回投资的基础上使第二个月的利润不低于1700元
的值；
=k（k为大于
的常数），直接用含k的代数式表示
的值．
的图象交于A（1，6），B（3，n）两点．
＞0的解集；
