Question

已知在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（0，2）
（1）若点P在x轴上，且△PAB的面积为5，请直接写出满足条件的点P的坐标；
（2）若点P在y轴上，且△PAB的面积为5，请直接写出满足条件的点P的坐标．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：

分析：（1）利用三角形的面积公式求出AP，再分两种情况求出OP，然后写出点P的坐标即可；
（2）利用三角形的面积公式求出BP，再分两种情况求出OP，然后写出点P的坐标即可．

解答：解：（1）S_△PAB=

1

2

AP•2=5，
解得AP=5，
若点P在点A的左边，则OP=5-1=4，
此时，点P的坐标为（-4，0），
若点P在点A的右边，则OP=1+5=6，
此时，点P的坐标为（6，0）；

（2）S_△PAB=

1

2

BP•1=5，
解得BP=10，
若点P在点B的上边，则OP=2+10=12，
此时，点P的坐标为（0，12），
若点P在点B的下边，则OP=10-2=8，
此时，点P的坐标为（0，-8）．

点评：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论．