Question

如图，AB=8，以AB为直径的半圆绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是

 

．

Answer 1

考点：扇形面积的计算,旋转的性质

专题：

分析：根据题意得出AB=AB′=8，∠BAB′=60°，根据图形得出图中阴影部分的面积S=

60π×82

360

+

1

2

π×8²-

1

2

π×8²，求出即可．

解答：解：
∵AB=AB′=8，∠BAB′=60°
∴图中阴影部分的面积是：
S=S_扇形B′AB+S_半圆O′-S_半圆O
=

60π×82

360

+

1

2

π×8²-

1

2

π×8²
=

32

3

π．
故答案为：

32

3

π．

点评：本题考查了旋转的性质，扇形的面积的应用，通过做此题培养了学生的计算能力和观察图形的能力，题目比较好，难度适中．