Question

已知m-

2

m

+n=0，则当m≥2时，m+n的取值范围是

0＜m+n≤1

．

Answer 1

分析：由m-

2

m

+n=0可以得出m²-2+mn=0，得到m²+mn=2，就用m+n=

2

m

，由m≥2，可以得出

2

m

＞0，

2

m

≤1．从而得出结论．

解答：解：∵m-

2

m

+n=0，
∴m²-2+mn=0，
∴m²+mn=2，
∴m+n=

2

m

，
∵m≥2，
∴

2

m

＞0，

2

m

≤1．
∴0＜

2

m

≤1．
即0＜m+n≤1．
故答案为：0＜m+n≤1．

点评：本题考查了等式的基本性质的运用，一元一次不等式的基本性质的运用．涉及的知识点比较多，在解答的过程中将式子变形是关键．