Question

如果a+

1

b

=1，b+

1

c

=1，那么c+

1

a

=（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：由于a+

1

b

=1，b+

1

c

=1，利用它们可以分别得到用b表示a和c，然后代入所求分式中计算即可求解．

解答：解：∵a+

1

b

=1，b+

1

c

=1，
∴a=

b-1

b

，

1

c

=1-b，
∴

1

a

=

b

b-1

，c=

1

1-b

，
那么c+

1

a

=

b-1

b-1

=1．
故选A．

点评：此题主要考查了分式的混合运算，解题的关键 会利用分式的混合运算法则变形．