Question

如果 

1

a

-

1

b

=3，则 

a-2ab-b

2a+7ab-2b

 的值等于

 

．

Answer 1

分析：由于已知 

1

a

-

1

b

=3，那么可以把所求的分式进行变形，分子、分母同除以ab，可以使式子中出现

1

a

-

1

b

，然后再把 

1

a

-

1

b

=3的值整体代入计算即可．

解答：解：当

1

a

-

1

b

=3时，原式=

1 b -2- 1 a

2 b +7- 2 a

=

-2-( 1 a - 1 b )

7-2( 1 a - 1 b )

=

-2-3

7-2×3

=-5．
故答案为：-5．

点评：本题考查了分式的化简求值．解题的关键是由已知出发，考虑让分式的分子、分母同除以ab．