Question

已知x=

1

2 -1

，求代数式

1

x-2

+

2

x+1

的值．

Answer 1

分析：先分母有理化已知条件，再代入代数式求值．

解答：解：∵x=

1

2 -1

=

2

+1，
∴

1

x-2

+

2

x+1

=

1

2 +1-2

+

2

2 +1+1

=

1

2 -1

+

2

2 +2

=

2 +1

( 2 -1)( 2 +1)

+

2×(2- 2 )

(2+ 2 )(2- 2 )

=

2

+1+2-

2

=3．

点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．