题目内容
若等腰三角形ABC有两条边为3和6,则它的周长为 .
在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为(-6,7)、(-3,0)、(0,3).
(1)画出△ABC,则△ABC的面积为___________;
(2)在△ABC中,点C经过平移后的对应点为
C’(5,4),将△ABC作同样的平移得到△A’B’C’,
画出平移后的△A’B’C’,写出点A’,B’的坐标为
A’ (_______,_____),B’ (_______,______);
(3)P(-3,m)为△ABC中一点,将点P向右平移4个单位后,再向下平移6个单位得到点Q(n,-3),则m= ,n= .
如图,那么点A到BC的距离是 ,点A、B两点的距离是 ,点C到AB的距离是 .
(本题6分)我们知道一般地,加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算;其实乘方运算也有逆运算;如我们规定式子23=8可以变形为log28=3,log525=2也可以变形为52=25.在式子23=8中,3叫做以2为底8的对数,记为log2 8.一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).
根据上面的规定,请解决下列问题:
(1)计算:log3 1= ,log10100= ;
(2)已知x=log32,y=log318,请你用x的代数式来表示y.(请写出必要的过程)
如图,在△ABC中,.∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,得∠A2; ……;∠A2013BC与∠A2013CD的平分线相交于点A2014,得∠A2014 .如果∠A=n度,则∠A2014= 度.(直接用含n的代数式表示)
计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢2进1”,如(1101)2表示二进制数,将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是数( )
A.8 B.15 C.20 D.30
如图,能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
如图,已知□ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上的高AF的长是 .
(本小题满分6分)已知:如图,DG⊥BC AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.
求证:EF∥CD.
证明:∵ DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)
∴ DG∥AC ( )
∴ ∠2 = ( )
∵ ∠1=∠2 ( )
∴ ∠1=∠DCA( )
∴ EF∥CD ( )