Question

直线AD上有A、B、C、D四个站，要建1个加油站M，使得加油站M到各个站之间路程和最小，问加油站建在何处．

Answer 1

考点：比较线段的长短

专题：

分析：分别讨论超市M的位置，①A、B之间；②B、C之间；③C、D之间，然后即可确定位置．

解答：解：①若M在A、B（包含A，不包含B）之间，如图①所示：

则总路程为：AM+BM+CM+DM=AD+BC+2BM；
②若M在B、C（包含B，包含C）之间，如图②所示：

则总路程为：AM+BM+CM+DM=AD+BC；
③若M在C、D（不包含C，包含D）之间，如图③所示：

则总路程为：AM+BM+CM+DM=AD+BC+2CM；
综上可得大型超市M修在B、C处或B、C之间总路程最小，

点评：本题考查了比较两条线段长短，关键是分类讨论，要使总路程和最短，就要保证重复走的路程最小．