Question

如图，D是△ABC内的一点，连接BD并延长到点E，连接AD、AE，若

AD

AB

=

DE

BC

=

AE

AC

，且∠CAE=29°，则∠BAD=

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：由条件可证得△ADE∽△ABC，可得∠DAE=∠BAC，即∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE，可得∠BAD=∠CAE，可得出答案．

解答：解：
∵

AD

AB

=

DE

BC

=

AE

AC

，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠DAE=∠BAC，
∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE，
∴∠BAD=∠CAE=29°，
故答案为：29°．

点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的对应角相等是解题的关键．