Question

已知：如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，CD=EF，AD=BF．求证：∠A=∠B．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据AD=BF，可证AF=BD，即可证明△AFE≌△BDC，根据全等三角形对应角相等的性质即可解题．

解答：证明：∵AD=BF，
∴AF=BD，
在△AFE和△BDC中，

AF=BD ∠AFE=∠BDC=90° EF=CD

，
∴△AFE≌△BDC（SAS），
∴∠A=∠B．

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△AFE≌△BDC是解题的关键．