题目内容

4．三角形的外角和是（　　）
A．720°B．540°C．360°D．180°

分析 根据多边形的外角和定理即可求解．

解答 解：任意三角形的外角和是360°．
故选C．

点评 本题考查了多边形的外角和定理，理解定理是关键．

练习册系列答案
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14．请阅读下列材料：若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$，我们把它们称为根与系数关系定理．
如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：AB=|x1-x2|=$\sqrt{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}}$=$\sqrt{（-\frac{b}{a}）^{2}-\frac{4c}{a}}$=$\sqrt{\frac{{b}^{2}-4ac}{{a}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{|a|}$
请你参考以上定理和结论，解答下列问题：
设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
（1）当△ABC为等腰直角三角形时，求b2-4ac的值；
（2）当△ABC为等边三角形时，求b2-4ac的值；
（3）设抛物线y=x2+kx+1与x轴的两个交点为A、B，顶点为C，且∠ACB=90°，试问如何平移此抛物线，才能使∠ACB=60°？
15．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如f（x）=x2+3x-5，把x=a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f（-1）=（-1）2+3×（-1）-5=-7．已知：g（x）=-2x2-3x+1，h（x）=ax3+x2-x-10．
（1）求g（-3）的值；
（2）若h（2）=0，求g（a）的值．
12．在△ABC中，AB=14，AC=12，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为2．
19．多项式3x2-$\frac{3}{4}$x4y-1.3+2xy2是五次四项式．
9．已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是19或23．
16．已知y=（m-2）${x}^{{m}^{2}-m}$+3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出对称轴及对称轴顶点坐标．
13．设x1、x2是方程x2-2x-5=0的两根，式子$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值=-$\frac{2}{5}$．
14．已知关于的一元二次方程x2-6x+2m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

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