Question

8．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是（　　）

• A． AB=DE
• B． ∠A=∠D
• C． AC=DF
• D． BF=EC

Answer 1

分析 根据平行线的性质可得∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，再利用判定两个三角形全等的一般方法结合四个选项所给条件进行分析即可．

解答 解：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，
A、添加AB=DE可利用AAS判断△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；
B、添加∠A=∠D无法判断△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；
C、添加AC=DF可利用AAS判断△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；
D、添加BF=EC可得BC=EF，可利用ASA判断△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；
故选：B．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．