Question

一次会议上，每两个参加会议的人都互相握手一次，有人统计一共是握了66次手，则这次会议到会人数是

 

人．

Answer 1

分析：设参加会议有x人，每个人都与其他（x-1）人握手，共握手次数为

1

2

x（x-1），根据题意列方程．

解答：解：设参加会议有x人，
依题意得：

1

2

x（x-1）=66，
整理得：x²-x-132=0
解得x₁=12，x₂=-11，（舍去）．
答：参加这次会议的有12人．

点评：计算握手次数时，每两个人之间产生一次握手现象，故共握手次数为

1

2

x（x-1），而x个人互赠明信片时，每两个人之间有两张明信片，故明信片共有x（x-1）张．