Question

一次会议上，每两个参加会议的人都互相握一次手，有人统计一共握了45次手，这次会议到会的人数有

10

人．

Answer 1

分析：设参加会议有x人，每个人都与其他（x-1）人握手，共握手次数为

1

2

x（x-1），根据题意列方程．

解答：解：设参加会议有x人，
依题意得：

1

2

x（x-1）=45，
整理得：x²-x-90=0
解得x₁=10，x₂=-9，（舍去）
故答案为10．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，计算握手次数时，每两个人之间产生一次握手现象，故共握手次数为

1

2

x（x-1）．