题目内容
6、如图，已知点P在∠AOB的平分线OC上，PF⊥OA，PE⊥OB，若PE=6，则PF的长为（ ）分析：利用角平分线性质得出∠POF=∠POE，然后利用AAS定理求证△POE≌△POF，即可求出PF的长．
解答：解：∵OC平分∠AOB，∴∠POF=∠POE，
∵PF⊥OA，PE⊥OB，∴∠PFO=∠PEO，
PO为公共边，∴△POE≌△POF，
∴PF=PE=6．
故选C．
∵PF⊥OA，PE⊥OB，∴∠PFO=∠PEO，
PO为公共边，∴△POE≌△POF，
∴PF=PE=6．
故选C．
点评：此题考查学生对角平分线性质和全等三角形的判定与性质的理解和掌握，解答此题的关键是求证△POE≌△POF．
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