Question

如图，四边形ABCD是正方形，E是CD边的中点，P是BC边上的一动点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是

1. A.
   BP=PC
2. B.
   AB•PC=EC•BP
3. C.
   ∠APB=∠EPC
4. D.
   BP=2PC

Answer 1

A
分析：根据正方形的性质及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案．
解答：A、因为当BP=PC时，对应边的比不相等故不能判定其相似，故不正确；
B、可根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似判定，故正确；
C、可根据有两组角对应成比例的三角形相似进行判定，故正确；
D、可根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似判定，故正确．
故选A．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定方法及正方形的性质的掌握情况．