题目内容

A、B两地相距36千米，一艘小船从A地匀速顺流航行至B地，又立即从B地匀速逆流返回A地，共用去9小时。已知水流速度为3千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则求x时所列方程正确的是（ ）

A. B.

C. D.

D 【解析】等量关系为：顺流36千米用的时间+逆流36千米用的时间=9，故由题意,得： ， 故选：D.
练习册系列答案
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在Rt△中， ，如果，那么=_____．

【解析】试题解析:在Rt△中，∵ ∴设AC=2x,AB=3x,由勾股定理得：BC= ∴cotA=. 故答案为： .

如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GE⊥CD,GF⊥BC,AD=1 500 m,小敏行走的路线为B→A→G→E,小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3 100 m,则小聪行走的路程为 　 m. 

4600. 【解析】小敏走的路程为AB+AG+GE=1500+（AG+GE）=3100，则AG+GE=1600m， 小聪走的路程为BA+AD+DE+EF=3000+（DE+EF）. 连接CG， 在正方形ABCD中，∠ADG=∠CDG=45°，AD=CD， 在△ADG和△CDG中， ∴△ADG?△CDG， ∴AG=CG. 又∵GE⊥CD，GF⊥BC，∠...

已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF．

求证：△CAB≌△DEF．

见解析 【解析】试题解析 证明： 即 在 和 中，

分解因式： ①； ②

①（x+2y）（x-2y）； 【解析】试题分析：（1）根据平方差公式进行因式分解； （2）先提前公因式3，然后利用完全平方和公式进行二次分解． 试题解析：（1）原式== (x+2y)(x?2y)； （2）原式=3(a2+2ab+b2)=3(a+b)2.

若分式的值为0，则x应满足的条件是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】由题意得：x2?4=0且x+2≠0，解得：x=2. 故选：B.

已知，如图ΔABC中，AB＝AC，D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．并求∠B的度数．

36°． 【解析】试题分析：先设∠B=x，由AB=AC可知，∠C=x，由AD=BD可知∠B=∠DAB=x，由三角形外角的性质可知∠ADC=∠B+∠DAB=2x，根据AC=CD可知∠ADC=∠CAD=2x，再在△ABD中，由三角形内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可． 试题解析：设∠B=x， ∵AB=AC， ∴∠C=∠B=x， ∵AD=BD， ∴...

如图，AB∥DE，CD=BF，若要证明△ABC≌△EDF，还需补充的条件是（　　）

A. AC=EF B. AB=ED C. ∠B=∠E D. 不用补充

B 【解析】试题分析：根据平行线的性质得出∠B=∠D，求出BC=DF，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可． 【解析】 AB=DE， 理由是：∵AB∥DE， ∴∠B=∠D， ∵BF=DC， ∴BC=DF， 在△ABC和△DEF中 ， ∴△ABC≌△DEF（SAS），即选项B正确， 选项A、C、D都不能推出△ABC≌△DEF，即选项A、C...

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．若PE=3，则点P到AB的距离是 ．

3 【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得，点P到AB的距离=PE=3． 【解析】 ∵P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，PE=3， ∴点P到AB的距离=PE=3． 故答案为：3．

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