Question

若a+

1

a

=4，（0＜a＜1），则

a

-

1

a

=

 

．

Answer 1

分析：根据完全平方公式的变形（

a

-

1

a

）²=a+

1

a

-2求解．

解答：解：∵0＜a＜1，
∴

a

-

1

a

＜0，
∵（

a

-

1

a

）²=a+

1

a

-2=4-2=2，
∴

a

-

1

a

=-

2

．
故答案为：-

2

．

点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．