Question

若a-

1

a

=3，则a²﹢

1

a2

﹦

11

．

Answer 1

分析：将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，变形即可求出所求式子的值．

解答：解：将a-

1

a

=3两边平方得：（a-

1

a

）²=9，即a²+

1

a2

-2=9，
则a²+

1

a2

=11．
故答案为：11

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．