如图.在边长为a的正方形的两边分别剪去一个边长为b.a-b的小正方形.根据余下的部分.通过整体面积与局部面积之间的关系.验证了一个等式.则这个等式是( )A．=a2+ab-2b2B．(a+b)2=a2+2ab+b2C．(a-b)2=a2-2ab+b2D．a2-b2= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在边长为a的正方形的两边分别剪去一个边长为b、a-b的小正方形（a＞b），根据余下的部分，通过整体面积与局部面积之间的关系，验证了一个等式，则这个等式是（　　）

A．（a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²

B．（a+b）²=a²+2ab+b²

C．（a-b）²=a²-2ab+b²

D．a²-b²=（a+b）（a-b）

分析：边长是（a-b）的小正方形的面积是：（a-b）²，同时是：边长是a的正方形的面积-2个边长是a与b的矩形的面积+边长是b的正方形的面积，利用两种方法表示出边长是a-b的小正方形的面积，即可求解．

解答：解：边长是（a-b）的小正方形的面积是：（a-b）²，同时是：边长是a的正方形的面积-2个边长是a与b的矩形的面积+边长是b的正方形的面积，
即a²-2ab+b²．则（a-b）²=a²-2ab+b²．
故选C．

点评：本题考查了完全平方公式的几何背景，正确表示出边长是a-b的小正方形的面积是关键．

练习册系列答案

Happy寒假作业快乐寒假系列答案

已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心， $数学公式$ 长为半径作 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，求阴影部分的面积．