题目内容
已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心，
长为半径作
，
，
，求阴影部分的面积．
【答案】分析：根据等边三角形的性质求出扇形ADE的面积，再根据S阴影=S△ABC-3S扇形ADE进行解答即可．
解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°，
∴S阴影=S△ABC-3S扇形ADE
=
a2•asin60°-3×
=
a2×
-
=
-
=
．
点评：本题考查的是扇形面积的计算及等边三角形的性质，根据题意得出S阴影=S△ABC-3S扇形ADE是解答此题的关键．
解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=60°，
∴S阴影=S△ABC-3S扇形ADE
=
a2•asin60°-3×=
a2×-=
-=
．点评：本题考查的是扇形面积的计算及等边三角形的性质，根据题意得出S阴影=S△ABC-3S扇形ADE是解答此题的关键．
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