已知含字母a.b的代数式是:3[a2+2(b2+ab-2)]-3(a2+2b2)-4(1)化简代数式,(2)小红取a.b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中.恰好计算得代数式的值等于0.那么小红所取的字母b的值等于多少?(3)聪明的小刚从化简的代数式中发现.只要字母b取一个固定的数.无论字母a取何数.代数式的值恒为一个不变的数.那么小刚所取的字� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知含字母a，b的代数式是：3[a²+2（b²+ab-2）]-3（a²+2b²）-4（ab-a-1）
（1）化简代数式；
（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？
（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？

分析（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）由a与b互为倒数得到ab=1，代入（1）结果中计算求出b的值即可；
（3）根据（1）的结果确定出b的值即可．

解答解：（1）原式=3a²+6b²+6ab-12-3a²-6b²-4ab+4a+4=2ab+4a-8；
（2）∵a，b互为倒数，
∴ab=1，
∴2+4a-8=0，
解得：a=1.5，
∴b=$\frac{2}{3}$；
（3）由（1）得：原式=2ab+4a-8=（2b+4）a-8，
由结果与a的值无关，得到2b+4=0，
解得：b=-2．

点评此题考查了整式的加减-化简求值，倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．