Question

15．解不等式：2（x+1）-$\sqrt{2}$＜$\sqrt{6}$（x-1）

Answer 1

分析 利用一元一次不等式的解法求得解集，进一步化简求得答案即可．

解答 解：2（x+1）-$\sqrt{2}$＜$\sqrt{6}$（x-1），
2x-$\sqrt{6}$x＜$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$-2，
x＞$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}-2}{2-\sqrt{6}}$，
x＞5+2$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．

点评 此题考查二次根式的实际运用，掌握解不等式的方法与步骤以及二次根式的化简方法是解决问题的关键．