题目内容

如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,点E在CD上,将△BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处;点G在AF上,将△ABG沿BG折叠,点A恰落在线段BF上的点H处,有下列结论:

①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG=S△FGH;④AG+DF=FG.

其中正确的是__.(把所有正确结论的序号都选上)

①③④ 【解析】试题解析:∵△BCE沿BE折叠,点C恰落在边AD上的点F处, ∴∠1=∠2,CE=FE,BF=BC=10, 在Rt△ABF中,∵AB=6,BF=10, ∴AF==8, ∴DF=AD-AF=10-8=2, 设EF=x,则CE=x,DE=CD-CE=6-x, 在Rt△DEF中,∵DE2+DF2=EF2, ∴(6-x)2+22=x2,解得x...
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