Question

如图，在直角坐标系中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．
（1）在第一象限内找一点P，以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标；
（2）请用直尺与圆规在第一象限内找到两个点M、N，使∠AMB=∠ANB=∠ACB．请保留作图痕迹，不要求写画法．

Answer 1

考点：作图—相似变换

专题：

分析：（1）利用相似三角形的判定与性质进而得出符合题意的图形；
（2）利用圆周角定理以及符合题意的图形．

解答：解：（1）如图所示：P（1，4）或P′（3，4）；

（2）作△ABC的外接圆，在

ACB

上取两点M，N即可．

点评：此题主要考查了相似变换以及圆周角定理，正确得出△ABC的外接圆是解题关键．