Question

3．如图，已知EG∥AD，∠1=∠G，试说明AD平分∠BAC．

Answer 1

分析 先根据已知条件推出AD∥EF，再由平行线的性质得出∠1=∠2，∠3=∠G，结合已知通过等量代换即可得到∠2=∠3，根据角平分线的定义可知AD是∠BAC的平分线．

解答 解：∵EG∥AD，
∴∠1=∠2，∠3=∠G，
∵∠G=∠1，
∴∠2=∠3．
∴AD平分∠BAC．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能正确运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．