Question

【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度.小正方形的顶点称为格点的三个顶点，，.

（1）将以点为旋转中心旋转，得到，请画出的图形；

（2）平移，使点的对应点坐标为，请画出平移后对应的；

（3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标；

（4）请画出一个以为对角线，面积是20的菱形（要求，是格点）.

Answer 1

【答案】（1）图见解析；（2）图见解析；（3）旋转中心坐标；（4）图见解析

【解析】

（1）将以点为旋转中心旋转后作出图形即可；（2）由，点可知，将向下平移8个单位长度即可得；（3）连接、,交点即为旋转中心，根据对应点的坐标求出旋转中心的坐标即可；（4）根据的坐标可知，的水平距离为4，根据菱形的面积为20，则将点向下平移5个单位长度，则将点向上平移5个单位长度，即可得到点E、F，顺次连接即为所求.

（1）将以点为旋转中心旋转，

则坐标分别为（2，2）、（0，-1），

如图所示，即为所求；

（2）由，点可知，

将向下平移8个单位长度即可得，

如图所示，即为所求：

（3）连接、,交点即为旋转中心，

∵（2，2）、，，，

∴旋转中心坐标为；

（4）∵（2，2）、，

∴的水平距离为4，

∵菱形的面积为20，

∴，

∴将点向下平移5个单位长度，则将点向上平移5个单位长度，即可得到点E、F，

如图所示，菱形即为所求.