Question

（1）用公式法解方程：（2x-1）（2x+3）=77；
（2）计算：-2²+sin45°-2^-1+（3.14-π）⁰．

Answer 1

解：（1）（2x-1）（2x+3）=77，
4x²+4x-80=0，
x²+x-20=0．
∵a=1，b=1，c=-20，
∴b²-4ac=1+80=81＞0，
∴x==，
x₁=4，x₂=-5；
（2）-2²+sin45°-2^-1+（3.14-π）⁰
=-4+2×-+1
=-4+2+
=-1．
分析：（1）先将方程化成一般形式，再运用公式法求解；
（2）根据实数的混合运算法则，本题应先算乘方，再算乘法，最后算加减．
点评：（1）考查了运用求根公式法解方程的能力，此法适用于任何一个一元二次方程．
（2）考查了实数的综合运算能力．注意：-2²=-4，2^-1=，（3.14-π）⁰=1．