题目内容
(2009•宝山区一模)抛物线y=ax2-1上有一点P(2,2),平移该抛物线,使其顶点落在点A(1,1)处,这时点P落在点Q处,则点Q的坐标为 .
【答案】分析:首先根据平移后顶点A的坐标,判断出抛物线平移的过程,然后再按此方法平移P点即可得到Q点的坐标.
解答:解:由题意知:抛物线由y=ax2-1平移至y=a(x-1)2+1的过程中,向右平移了1个单位,向上平移了2个单位,则有:
P点向右平移一个单位,得(3,2),再向上平移两个单位,得(3,4);
即Q点的坐标为(3,4).
点评:此题主要考查了二次函数图象的平移,能够根据平移规律“左加右减,上加下减”判断出二次函数的平移过程是解答此题的关键.
解答:解:由题意知:抛物线由y=ax2-1平移至y=a(x-1)2+1的过程中,向右平移了1个单位,向上平移了2个单位,则有:
P点向右平移一个单位,得(3,2),再向上平移两个单位,得(3,4);
即Q点的坐标为(3,4).
点评:此题主要考查了二次函数图象的平移,能够根据平移规律“左加右减,上加下减”判断出二次函数的平移过程是解答此题的关键.
练习册系列答案
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(2009•宝山区一模)“三聚氰胺事件”对奶制品行业影响很大.为应对该事件对行业的冲击,某品牌奶糖生产企业研制出甲、乙两种新配方奶糖,已试销近三个月、已知这两种奶糖的成本价相同,售价也相同(售价不低于成本价)、为了解销售情况,营销人员进行了市场调查,并对某区域的销售数据进行了分析,发现甲、乙两种配方奶糖的日销量Q甲、Q乙(千克)与它们的售价x(元/千克)之间均具有一次函数关系,部分数据见右表.又知当售价为25元时,甲种配方奶糖的日销售利润为450元.[注:日销售利润=(销售价-成本价)×日销售量.]
(1)根据上述信息,研究人员求出Q乙=-2x+135.请你求出Q甲关于x的函数解析式,并写出定义域;
(2)求甲种配方奶糖的日销售利润W乙(元)关于x的函数解析式;
(3)根据上述信息,试分析当售价为多少元时,该区域甲、乙两种配方奶糖的日销售利润之和最大,并求出最大值.
| X | …. | 25 | 30 | …. |
| Q甲 | …. | 90 | 75 | …. |
| Q乙 | …. | 85 | 75 | … |
(2)求甲种配方奶糖的日销售利润W乙(元)关于x的函数解析式;
(3)根据上述信息,试分析当售价为多少元时,该区域甲、乙两种配方奶糖的日销售利润之和最大,并求出最大值.