题目内容
若当x2―x―2=0,则的值等于
或
阅读下面解方程的过程,
解方程x4-6x2+5=0
解:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程化为
y2-6y+5=0……①
解得y1=1,y2=5,当y1=1时,x2=1,∴x=±1.
当y2=5时,x2=5.∴x=±所以原方程有四
个根是±1,±
(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用________法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.
(2)解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0时,若设x2-z=y,则原方程可化为________.
“解方程x4-6x2+5=0”,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,那么,x4=y2,于是原方程可变化为y2-6y+5=0,解这个方程,得:y1=1,y2=5.当y1=1时,x2=1,所以x=±1,当y2=5时,x2=5,所以x=±.所以原方程共有四个根:x1=-1,x2=1,x3=-,x4=.仿照上面的方法解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0,若设x2-x=y,则原方程可化为________,原方程的根为________.
(1)求二次函数y=x2-4x+1图象的顶点坐标,并指出当x在何范围内取值时,y随x的增大而减小;(2)若二次函数y=x2-4x+c的图象与坐标轴有2个交点,求字母c应满足的条件.
.设有反比例函数y=,(x1,y1)、(x2,y2)为其图象上的两点,若当x1<0<x2时,y1>y2,则k的取值范围是_______.