Question

在七星形ABCDEFG中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数．

Answer 1

考点：三角形的外角性质

专题：

分析：作出图形，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式，再根据三角形的内角和定理解答．

解答：解：如图，由三角形的外角性质得，∠A+∠E=∠1，
∠B+∠F=∠2，
∠C+∠G=∠3，
∠1+∠D=∠4，
∵∠2=∠5，∠3+∠4+∠5=180°，
∴∠C+∠G+∠A+∠E+∠D+∠B+∠F=180°，
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=180°．

点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并理清图中各角度之间的关系是解题的关键，作出图形更形象直观．