题目内容

分解因式：a3﹣ab2=　 　．

【解析】试题分析：a3-ab2=a（a2-b2）=a（a+b）（a-b）．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于 ( )

A、70° B、50° 　 C、40° D、20°

D 【解析】【解析】 ∵AB=AC，∠A=40°，∴∠B=∠C=（180°-40°）÷2=70°， 又∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°，∴∠DCB=90°-70°=20°．故选D．

如图，在矩形ABCD中， ，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为___________．（结果保留）

【解析】试题解析：∵AB=2AD=4，AE=AB=4， ∴AD=2，AE=4．DE=， ∴直角△ADE中，cos∠DAE= ∴∠DAE=60°， 则S△ADE=AD•DE=×2×2=2，S扇形AEF= ， 则S阴影=S扇形AEF-S△ADE=．

如图，AC，BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB．求证：∠ABO=∠DCO．

见解析 【解析】试题分析：连接BC，先证明在△ABC和△DCB全等，再证明在△AOB和△DOC全等，可得∠ABO=∠DCO . 试题解析： 证明：连接BC, 在△ABC和△DCB中， , ∴△ABC≌△DCB（SSS）， ∴∠A=∠D， 在△AOB和△DOC中， ∴△AOB≌△DOC（AAS）． ∴∠ABO=∠DCO . ...

若△ABC≌△A′B′C′，AB=3，∠A′=30°，则A′B′=________，∠A=________°．

3 30 【解析】由对应角相等，对应边相等，A′B′=AB，∠A=30°． 故答案为(1). 3 (2). 30.

如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（ ）

A．330° B．315° C．310° D．320°

B． 【解析】 试题解析：由图中可知：①∠4=×90°=45°，②∠1和∠7的余角所在的三角形全等 ∴∠1+∠7=90° 同理∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°，∠4=45° ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=3×90°+45°=315° 故选B．

如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．

（1）说出这个立体图形的名称；

（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积．

（1）三棱柱；（2）表面积为192，体积是90； 【解析】试题分析：（1）根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱； （2）根据直三棱柱的表面积公式和闽籍公式分别进行计算即可． 试题解析：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱； （2）表面积为： ×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192； 体积是： ×3×4×15=90.

解方程：

（1）2（x+2）2 -8=0

（2）

（1）；（2） 【解析】 试题分析：（1）移项后利用直接开平方法解方程即可；（2）移项后提公因式x-3，用因式分解法解方程即可． 试题解析：（1）2（x+2）2 -8=0， 2（x+2）2 =8， （x+2）2 =4， ， ； （2）， ， ， ，

在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（ ）

A. 1cm＜AB＜4cm B. 5cm＜AB＜10cm

C. 4cm＜AB＜8cm D. 4cm＜AB＜10cm

B 【解析】试题分析：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，∴设AB="AC=x" cm，则BC=（20﹣2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm．故选B．

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