如图.⊙O是△ABC的内切圆．(1)若∠A＝60°.连接BO.CO并延长.分别交AC.AB于点D.E.① 求∠BOC的度数,② 试探究BE.CD.BC之间的等量关系.并证明你的结论,(2)若AB＝AC＝10.sin∠ABC＝.AC.AB与⊙O相切于点D.E.将BC向上平移与⊙O交于点F.G.若以D.E.F.G为顶点的四边形是矩形.求平移的距离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，⊙O是△ABC的内切圆．

（1）若∠A＝60°，连接BO、CO并延长，分别交AC、AB于点D、E，

① 求∠BOC的度数；

② 试探究BE、CD、BC之间的等量关系，并证明你的结论；

（2）若AB＝AC＝10，sin∠ABC＝，AC、AB与⊙O相切于点D、E，将BC向上平移与⊙O交于点F、G，若以D、E、F、G为顶点的四边形是矩形，求平移的距离．

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如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，直线MN与⊙O相切于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．

（1）求证：△ABE ≌ △ACD；

（2）若AB = 5，BC = 3，求AE．

下列语句不是命题的是（）

A. 过直线外一点作直线的垂线 B. 三角形的外角大于内角

C. 邻补角互补 D. 两直线平行，内错角相等

分解因式______．

下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A. B. C. D.

某校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的不完整统计表，根据表中信息，回答下列问题：

(1)本次共调查了_______名学生，若将各类电视节目喜爱的人数所占比例绘制成扇形统计图，则“喜爱动画”对应扇形的圆心角度数是_______；

(2)该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校“喜爱体育”节目的学生人数；

(3)在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有人喜爱新闻节目，若从这人中随机抽取人去参加“新闻小记者”培训，求抽取的人来自不同班级的概率．

近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65 000 000人脱贫．将65 000 000用科学记数法表示为______．

甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4、5，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回卡片）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，但同种卡片不分胜负．

（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？

（2）若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？

（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　）

A. 13 B. 13或 C. 13或15 D. 15

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