Question

如图所示，BD平分∠ABC，BE分∠ABC成2：5的两部分，∠DBE=27°，则∠ABC的度数为

126°

．

Answer 1

分析：先设∠ABC的度数为α．然后再利用题中的关系求出∠DBE的值，从而可得关于α的方程，解出即可得出答案．

解答：解：设∠ABC=α，则∠ABD=

α

2

，∠ABE=

2

7

α，
∵∠DBE=∠ABD-∠ABE，
∴

α

2

-

2

7

α=27°
解得：α=126°
故答案为：126°．

点评：本题考查了角平分线的定义，解题的关键是设未知数，然后找出题中的等量关系解未知数．