Question

【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	2	…
y	…	﹣3	﹣4	﹣3	5	…

(1)求二次函数的表达式，并写出这个二次函数图象的顶点坐标；

(2)求出该函数图象与x轴的交点坐标.

Answer 1

【答案】(1)y＝x2+2x﹣3，顶点坐标为(﹣1，﹣4)；(2)与x轴的交点坐标为(﹣3，0)，(1，0).

【解析】

(1)由待定系数法即可得出答案；

(2)求出y＝0时x的值，即可得出答案.

解：(1)由题意，得c＝﹣3.

将点(2，5)，(﹣1，﹣4)代入，得

解得

∴y＝x2+2x﹣3.

顶点坐标为(﹣1，﹣4).

(2)当y＝0时，x2+2x﹣3=0，

解得：x＝﹣3或x＝1，

∴函数图象与x轴的交点坐标为(﹣3，0)，(1，0).