题目内容
【题目】如图，点E是矩形ABCD对角线AC上的一个动点（点E可以与点A和点C重合），连接BE．已知AB=3cm，BC=4cm．设A、E两点间的距离为xcm，BE的长度为ycm．
某同学根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．
下面是该同学的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量及分析，得到了x与y的几组值，如下表：
说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BE=2AE时，AE的长度约为 cm．（结果保留一位小数）
【答案】解：（1）2.5；（2）图象见解析；（3）1.2（1.1—1.3均可）
【解析】
（1）根据画图测量即可；
（2）按照（1）中数据描点画图即可；
（3）当BE=2AE时，即y=2x时，画出图形观察图像即可得到值.
解：（1）根据测量可得：2.5；
（2）根据数据描点画图，即可画图象
（3）当BE=2AE时，即y=2x时，如图，y=2x与原函数图像的交点M的横坐标即为所求，可得AE≈1.2（1.1—1.3均可）.
练习册系列答案
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【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 2 | … |
y | … | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 5 | … |
(1)求二次函数的表达式，并写出这个二次函数图象的顶点坐标；
(2)求出该函数图象与x轴的交点坐标.
