题目内容

如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．若∠F=30°，DF=6，则阴影区域的面积_____．

练习册系列答案
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如果代数式有意义，那么实数的取值范围是___________ .

小明设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成份，则红色区域应占的份数是________．

如图，已知AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且∠BOC＜90°，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF＝∠GCE

（1）求证：直线CG为⊙O的切线；

（2）若点H为线段OB上一点，连接CH，满足CB＝CH，

①△CBH∽△OBC

②求OH＋HC的最大值

如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OB，求∠A的度数．

已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为_____．

下列说法中，正确的是（　　）

A. 90°的圆周角所对的弦是直径

B. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

C. 经过半径的端点并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线

D. 长度相等的弧是等弧

观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（　　）

A. 43 B. 45 C. 51 D. 53

（3分）如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= °．

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